Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо
осі ОХ фігури, яка обмежена лініями:
y = x^2 – 4; y = 0.

Ответ:

бэдгерл1

15.10.2020 10:28

См. график

$V=\pi\int\limits^a_b {f^2(x)} \, dx =\pi\int\limits^2_{-2} {(x^2-4)^2} \, dx=\pi\int\limits^2_{-2} {x^4-8x^2+16} \, dx =\\\\=\pi(\frac{x^5}{5}-8*\frac{x^3}{3}+16x)\mid^2_{-2}=\pi((\frac{2^5}{5}-\frac{8*2^3}{3}+16*2)- (\frac{(-2)^5}{5}-\frac{8*(-2)^3}{3}+16*(-2))=\\\\ =\pi(\frac{32}{5}-\frac{64}{3}+32-(-\frac{192}{5}+\frac{64}{3}))=\frac{512\pi}{15}$

Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ фігури, яка обмежена лініями: y = x^2 – 4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

TheSiDo

10.01.2020 23:16

Виконайте ділення у стовпчик: -51,34 : (-17)=-56:4=...

Ender222

10.01.2020 23:16

Найдите корень уравнения (фото) и вычислить значение выражения 0,1у+5...

bodnari2121bodn

23.05.2022 04:26

цена товара составляла 300 рублей через год она повысилась на 20% а через 2 дня она понизилась на 15% верно ли что после изменений цена товара стала наименьшее за эти два года....

Adln48

26.05.2020 03:04

. В координатной плоскости отметьте точки А(-2; 3), В(3; 2), С(-1; 4) и D(6; -3). а) Постройте отрезок АВ и прямую СD. b) Запишите координаты точки пересечения отрезок АВ и прямой...

Катя565111

03.03.2021 17:06

Порівняйте, не виконуючи обчислень а) -3,4*(-2,5) і 3,4*(-2,5); б...

botiyava

19.12.2020 19:03

4 6. Аскар купил альбом на имеющихся у него денег. У него осталось 180тенге. Сколько денег было у Аскара первоначально?...

Діанка465

09.08.2021 03:20

На полке было 15 книг со сказками. Сабина прочитала несколько из них. На полке осталось 9 книг, которые она не читала. Сколько книг прочитала Сабина?...

XWaeRr

04.06.2021 06:32

Б) X - (7 - x) 19;r) -2x - (-17 - x) 1;e) 17x + (8 - 15x) 8 + 2x....

Karina2048

27.12.2022 06:23

Раскройте скобки: с+(-а-b) Oc+a-b Оc-a+b Ос-а-b Oc+a+b...

СуРиКан200606

01.08.2022 11:20

Решите уравнения(только подробно, со всеми действиями). 1. -4+3x=8x+5 2. 9+4x=8x-9 3. 2+8x=3x+9 4. 5-2x+3x-10 5. 5-2x=8x+9 6. 3-4x=4x-5 7. 4x+4=-6x-5 8. 3x+3=-2-7x 9. -1-x=-10x+3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку