На расстоянии 4 см от центра шара проведено сечение, диаметр которого равен 4 корня из 5 см. найти площадь поверхности и объем шара

Радиус шара R = sqrt( 4^2 +(2sqrt(5))^2) = sqrt( 16 +4*5) = sqrt(36) = 6

Площадь поверхности шара: S =4 pi R^2 = 4 pi * 36 = 144 pi

Объём шара: V = (4/3) pi R^3 = (4/3) pi 6^3 = (4/3) pi * 216 = 288 pi

Из центра шара проведем радиус шара к окружности сечения.

В треугольнике ОАС  ОС - гипотенуза и R шара. ОА=4см - катет,АС=4корень из 5 - катет

R2 =ОА2+АС2 (теорема Пифагора)

R2=16+20=36

R=6

V=4/3 пR 3

V=4/3 * 3,14 * 216=904,33(см3)

S=4 пR2

S=4 * 3,14 * 36=452,16(см2)