7.( ) Розкладіть на множники вираз 16y”-у.
8. ( ) Розв'яжіть рівняння (х-3)2-2х(х-2)(х+2)=(x-3)(2-х).
9. ( ) За 3 год за течією і4 год проти течії катер проплив
174км. За 4 год за течією i5 год проти течії він проплив 224км.
Знайти швидкість катера за течією і проти течії.
Відповідь:
х1=1-√41/4, х2=0, х3=1+√41/4
Покрокове пояснення:
(х-3)2-2х(х-2)(х+2)=(x-3)(2-х).
помножте кожний додаток на множник 2 і розкрийте дужки
2х-6-2х(х-2)(х+2)=(x-3)(2-х).
спростіть добуток за формулою (а-б)(а+б)=а²-б²
2х-6-2х×(х²-4)=(х-3)×(2-х)
перемножте вирази в дужках
2х-6-2х×(х²-4)= 2х-х²-6+3х
помножте кожний додаток на множник -2х і розкрийте дужки
2х-6-2х³+8х=2х-х²-6+3х
скоротіть однакові члени в обох частинах рівняння
-6-2х³+8х=-х²-6+3х
-2х³+8х=-х²+3х
перенесіть змінні з протилежними знаками у ліву частину
-2х³+8х+х²-3х=0
зведіть подібні доданки
-2х³+5х+х²=0
винесіть спілький множник -х за дужки
-х×(2х²-5-х)=0
змініть знаки обох частин рівняння
х×(2х²-5-х)=0
якщо добуток дорівнює 0, то принаймні один з множників дорівнює 0
х=0
2х²-5-х=0
розв'яжіть рівняння щодо х
х=0
х=1+√41/4
х=1-√41/4
остаточні розв'язки:
х1=1-√41/4, х2=0, х3=1+√41/4