Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения y'=y/x - 2

Ответ:

terteryanmarin

15.10.2020 08:12

$y'=\dfrac{y}{x}-2\\\\u=\dfrac{y}{x}\ \ ,\ \ y=ux\ \ ,\ \ y'=u'x+u\\\\u'x+u=u-2\ \ ,\ \ \ u'x=-2\ \ ,\ \ \dfrac{du}{dx}\cdot x=-2\ \ ,\ \ \int du=-2\int \dfrac{dx}{x} \ \ ,\\\\u=-2\cdot ln|x|+C\\\\\dfrac{y}{x}=-2\cdot ln|x|+C\\\\y=x\cdot (ln|x|^2+C)\\\\\underline {\ y=x\cdot (lnx^2+C)\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

MrDark11

22.06.2021 03:22

Риши уравнения (30 * х) : 25 = 60 389 - х : 70 = 349...

Vitos325

15.04.2020 07:07

2 малярам нужно 3 дня, чтобы раскрасить дом. Сколько времени это займет 3 художника?...

kilernosok

14.04.2022 22:51

10.подумай и ответь. ученики пошли в музей они построили по три человека Айна Арман и Никита. стоят седьмом ряду сначала или в пятом ряду с конца. Сколько учеников пошли в музей...

fuzzy77

02.08.2022 12:02

Как решить этот пример по действиям 108*7:9+164*4= ?...

Amalik0

21.12.2022 04:55

Нужен ответ стобиком и написание...

Стефанія2016

22.04.2023 10:34

Пешеход км со скоростью 4 км/ч сколько часов нахадится пешеход в пути...

maximkanariks

22.04.2023 10:34

Как и на сколько изменится разность: 1. если уменьшаемое увеличить на 4,2; 2. если вычитаемое уменьшить на 3,7; 3. если уменьшаемое увеличить на 8,5, а вычитаемое уменьшить на...

laaaaal228

22.04.2023 10:34

Один килограмм яблок стоит 54 рубля. сколько надо заплатить за 2\3 кг,1\3 кг,3\4 кг, 3 кг, (одна целая)1\2 кг...

mobilion2016

22.04.2023 10:34

Выполнить кратное сравнение площадей квадратов ( 1 см 4 см 16 см квадратных) и кратное сравнение их периметров...

1Booooooooooom1

22.04.2023 10:34

1сколько часов длиться 5 уроков,если один урок длится 3 \4 часа? 2 в начинку для земляничного торта кладут 4 части земляники и 1 часть сахара. сколько земляники и сколько сахара...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку