Пошаговое объяснение:
найдем производную и приравняем к нулю (это будет экстремум функции)
3х^2-27=0 ---> x^2=9
х1=3; х2=-3
найдем вторую производную, чтобы знать максимум это или минимум
y"=6x
в наш промежуток входит только точка 3
(учитываем наш промежуток [-1; 4] )
подставляем 3*6=18, значит это минимум, т. е. получаем что от -1 до 3 убывает функция, от 3 до 4 возрастает.
Теперь в формулу функции f(x)= x^3 -27x
надо подставить конечные значения интервала и точки минимума
f (-1) = -1 +27=26
f (3) = -54
f (4) = -44
получили что
f (-1) = 26 максимальное значение при х=-1
f (3) = -54 минимальное значение при х= 3 на промежутке [-1; 4]
Пошаговое объяснение:
найдем производную и приравняем к нулю (это будет экстремум функции)
3х^2-27=0 ---> x^2=9
х1=3; х2=-3
найдем вторую производную, чтобы знать максимум это или минимум
y"=6x
в наш промежуток входит только точка 3
(учитываем наш промежуток [-1; 4] )
подставляем 3*6=18, значит это минимум, т. е. получаем что от -1 до 3 убывает функция, от 3 до 4 возрастает.
Теперь в формулу функции f(x)= x^3 -27x
надо подставить конечные значения интервала и точки минимума
f (-1) = -1 +27=26
f (3) = -54
f (4) = -44
получили что
f (-1) = 26 максимальное значение при х=-1
f (3) = -54 минимальное значение при х= 3 на промежутке [-1; 4]