3x^2+2x-1≤0
3x^2+2x-1=0
по дискриминанту
D=b^2-4ас= 2^2-4*3*1=4-12=-8 <0
тк.D>0 то решений нет
x∈(-4/3; 1/3)
Пошаговое объяснение:
Это квадратное неравенство. Для начала ищем дискриминант по формуле D=b^2-4ac
D=2^2-4*3*(-1)=4+12=16=4^2
Ищем x по формуле x1,2=(-b+\sqrt{D} )/2a
x1=(-2 + 4)/6=1/3
x2=(-2 - 4)/6=-4/3
Выставляем это на числовой прямой
+ -4/3 - 1/3 +
..
Расставляем знаки путём подстановки чисел из этих промежутков в начальное уравнение (к примеру -10,0,10).
Поскольку у нас знак \leq, то ищем отрицательный участок (со знаком минус). Это от -4/3 до 1/3.
3x^2+2x-1≤0
3x^2+2x-1=0
по дискриминанту
D=b^2-4ас= 2^2-4*3*1=4-12=-8 <0
тк.D>0 то решений нет
x∈(-4/3; 1/3)
Пошаговое объяснение:
Это квадратное неравенство. Для начала ищем дискриминант по формуле D=b^2-4ac
D=2^2-4*3*(-1)=4+12=16=4^2
Ищем x по формуле x1,2=(-b+\sqrt{D} )/2a
x1=(-2 + 4)/6=1/3
x2=(-2 - 4)/6=-4/3
Выставляем это на числовой прямой
+ -4/3 - 1/3 +
..
Расставляем знаки путём подстановки чисел из этих промежутков в начальное уравнение (к примеру -10,0,10).
Поскольку у нас знак \leq, то ищем отрицательный участок (со знаком минус). Это от -4/3 до 1/3.
x∈(-4/3; 1/3)