10.Симметричные отрезки
Вставьте в таблицу верные координаты точек.
Дано: А(1;1),В(3;5). Постройте отрезки, симметричные отрезку АВ относительно:
оси абсцисс A1B1 ; оси ординат A2B2 ; начала координат A3B3
A1
B1
A2
B2
A3
B3
(−1;−1) (1;−1) (−3;5) (3;−5) (−3;−5) (−1;1)

Для построения симметричных отрезков относительно осей координат и начала координат, мы должны поменять знаки координат одной из точек, сохраняя при этом расстояние между точками. Давайте посмотрим по очереди на каждый вариант:

1) Ось абсцисс (горизонтальная ось):
Для построения отрезка, симметричного отрезку АВ относительно оси абсцисс, мы должны взять точку В и изменить знак ее ординаты (y-координаты). Итак, А1 будет иметь координаты (1; -5), B1 - (3; -1).

2) Ось ординат (вертикальная ось):
Для построения отрезка, симметричного отрезку АВ относительно оси ординат, мы должны взять точку А и изменить знак ее абсциссы (x-координаты). Итак, A2 будет иметь координаты (-3; 1), B2 - (-1; 5).

3) Начало координат:
Для построения отрезка, симметричного отрезку АВ относительно начала координат, мы должны поменять знаки координат обеих точек. Итак, A3 будет иметь координаты (-1; -1), B3 - (-3; -5).

Таким образом, заполняем таблицу:
A1 (-1; -5)
B1 (3; -1)
A2 (-3; 1)
B2 (-1; 5)
A3 (-1; -1)
B3 (-3; -5)

Надеюсь, это поможет вам понять, как получить симметричные отрезки относительно осей координат и начала координат.