Поділіть число на три частини х, у і z, так щоб х:у = 3:4, а у:z = 4:9. Дане число 96

х : у = 3 : 4 - отношение первой части ко второй

у : z = 4 : 9 - отношение второй части к третьей

х : у : z = 3 : 4 : 9 - отношение трёх частей числа 96

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда х = 3k, у = 4k, z = 9k. Уравнение:

3k + 4k + 9k = 96

16k = 96

k = 96 : 16

k = 6

x = 3k = 3 · 6 = 18

y = 4k = 4 · 6 = 24

z = 9k = 9 · 6 = 54

х : у : z = 3 : 4 : 9 = 18 : 24 : 54

ответ: 96 = 18 + 24 + 54.