Площадь прямоугольного треугольника равна 6, а длина медианы,
проведенной к гипотенузе, равна m.Тогда сумма катетов a и b может выражаться формулой:

S=1/2*a*b=6;  ab=12

Медиана прямоуг. Δ, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.

Тогда с=2m

По т. Пифагора с²=а²+b²

4m²=a²+b²  (прибавим 2аb)

4m²+24=a²+2ab+b²

(a+b)²=4(m²+6)

a+b=2√(m²+6)  -  это ответ.