Решите задчу

За 5 кг апельсинів та 4 кг лимонів заплатили 22 гривні,а за 6 кг апельсинів та 2 кг лимонів 18 гривень Скільки коштує 1 кг апельсинів та лимонів
Подробно пожайлуста

х - цена апельсинов; у - цена лимонов.

5х + 4у = 22

6х + 2у = 18

- - - - - - - - - -

Вычтем из второго уравнения системы первое

х - 2у = -4

х = 2у - 4

- - - - - - - - - -

Подставим значение х в любое уравнение системы

5 · (2у - 4) + 4у = 22          или          6 · (2у - 4) + 2у = 18

10у - 20 + 4у = 22                               12у - 24 + 2у = 18

10у + 4у = 22 + 20                              12у + 2у = 18 + 24

14у = 42                                               14у = 42

у = 42 : 14                                            у = 42 : 14

у = 3                                                     у = 3

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

х = 2 · 3 - 4

х = 6 - 4

х = 2

ответ: 2 грн. - цена апельсинов; 3 грн. - цена лимонов.