Iз пункту А до пункту В втомобіль іхав шосейною дорогою завдовжки 21 км, а з пункту В до пункту А повертався грунтовою дорогою завдовжки 20 км, витра- тивши на зворотний шлях на 6 хв більше, ніж на шлях із пункту А до пункту В. 3 якою швидкістю іхав автомо- біль грунтовою дорогою, якщо на шосе його швидкість на 20 км/год більша, ніж на грунтовій дорозі?
Відповідь
50 км/год
Пояснення
Нехай швидкість автомобіля на грунтовій дорозі х км/год, тоді його швидкість по шоссе х+20 км/год. 6 хв=0,1 год. Маємо рівняння:
20/х - 21/(х+20)=0,1
20х+400-21х=0,1х²+2х
0,1х²+3х-400=0
За теоремою Вієта х=-80 (не підходить) х=50
Грунтовою дорогою автомобіль їхах в швидкістю 50 км/год.