Центральный угол опирается на дугу длиной 5п см. найти величину центрального угла в градусах, если радиус окружности равен 6 см​

Вершина вписанного угла лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.

Величина вписанного угла равна половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Центральный угол = АОВ равен:

= L/r, где L = 5 длина дуги АВ, r радиус окружности.

= 5 /6 радиан.

Тогда вписанный угол в радианах равен рад = /2 = 5 /12 радиан.

В градусах вписанный угол равен:

= рад * (180/) = (5 /12) * (180/) = 75 градусов

Пошаговое объяснение: