Для решения данной задачи, нам понадобятся основные тригонометрические соотношения, а именно:
1. sin^2 a + cos^2 a = 1
2. sin(-a) = -sin a
3. cos(-a) = cos a
Дано:
sin a = 3√11/10
Так как угол а лежит во втором квадранте (90° < а < 180°), то sin a положителен, а cos a отрицателен.
Первым шагом найдем cos a, используя соотношение 1.
cos^2 a = 1 - sin^2 a
cos^2 a = 1 - (3√11/10)^2
cos^2 a = 1 - 9*11/100
cos^2 a = 1 - 99/100
cos^2 a = 1/100
Так как cos a отрицателен, то возьмем отрицательный корень из 1/100:
cos a = -√(1/100)
cos a = -1/10
Таким образом, cos a = -1/10 при условии, что sin a = 3√11/10 и 90° < a < 180°.
1. sin^2 a + cos^2 a = 1
2. sin(-a) = -sin a
3. cos(-a) = cos a
Дано:
sin a = 3√11/10
Так как угол а лежит во втором квадранте (90° < а < 180°), то sin a положителен, а cos a отрицателен.
Первым шагом найдем cos a, используя соотношение 1.
cos^2 a = 1 - sin^2 a
cos^2 a = 1 - (3√11/10)^2
cos^2 a = 1 - 9*11/100
cos^2 a = 1 - 99/100
cos^2 a = 1/100
Так как cos a отрицателен, то возьмем отрицательный корень из 1/100:
cos a = -√(1/100)
cos a = -1/10
Таким образом, cos a = -1/10 при условии, что sin a = 3√11/10 и 90° < a < 180°.