Напиши данному тригонометрическому выражению тождественное выражение, которое содержит острый угол.

​

По формуле приведения аргумента косинуса, получим

cos162° = -cos(180°-162°) = -cos18°

Добрый день!

Данное тригонометрическое выражение включает тангенс и котангенс острого угла. Чтобы найти тождественное выражение, содержащее острый угол, мы можем использовать тригонометрическую тождественность, связывающую тангенс и котангенс. Точнее, мы можем использовать следующие тождества:

1. Тангенс острого угла a равен котангенсу дополнительного угла (90° - a).
это означает: tan(a) = cot(90° - a)

2. Котангенс острого угла a равен тангенсу дополнительного угла (90° - a).
это означает: cot(a) = tan(90° - a)

Используя эти тождества, мы можем записать данное тригонометрическое выражение в виде тангенса или котангенса острого угла.

Обратим внимание на данное выражение: (tan(90° - a) / cot(a))

Согласно первому тождеству, можем заменить tan(90° - a) на cot(a).

Теперь выражение будет выглядеть так: (cot(a) / cot(a))

Поскольку котангенс является обратным к тангенсу, мы можем сократить их в данном выражении.

Получается, что данное тригонометрическое выражение тождественно выражению 1.

В итоге, тождественное выражение, содержащее острый угол, будет выглядеть как 1.

Если у тебя возникнут еще вопросы или понадобится дополнительное объяснение, не стесняйся задавать!