В коробке находятся 50 лотерейных билетов, среди которых 12 выигрышных, причём 2 из них выигрывают по 1000 рублей, а остальные – по 100 рублей. Составить закон распределения случайной величины – размера выигрыша, если из коробки наугад извлекается один билет.
Для того чтобы составить закон распределения случайной величины - размера выигрыша, мы должны знать вероятности того, что будет выиграна каждая из сумм.
В исходном условии задачи сказано, что в коробке находятся 50 лотерейных билетов, среди которых 12 выигрышных. При этом 2 выигрышных билета дают возможность выиграть 1000 рублей, а остальные - 100 рублей. Давайте посчитаем вероятности выигрышей каждой из сумм.
Вероятность выигрыша 1000 рублей:
P(выигрыш 1000 рублей) = количество выигрышных билетов, дающих возможность выиграть 1000 рублей / количество всех билетов
В данной задаче известно, что всего есть 12 выигрышных билетов, и из них 2 дают возможность выиграть 1000 рублей. Значит, вероятность выигрыша 1000 рублей равна:
P(выигрыш 1000 рублей) = 2/12 = 1/6
Вероятность выигрыша 100 рублей:
P(выигрыш 100 рублей) = количество выигрышных билетов, дающих возможность выиграть 100 рублей / количество всех билетов
В данной задаче известно, что всего есть 12 выигрышных билетов, и 2 из них дают возможность выиграть 1000 рублей. Значит, остается 12 - 2 = 10 выигрышных билетов, дающих возможность выиграть 100 рублей.
P(выигрыш 100 рублей) = 10/12 = 5/6
Теперь, когда мы знаем вероятности выигрышей каждой из сумм, давайте составим закон распределения случайной величины - размера выигрыша. Он представляет собой таблицу, в которой указывается каждая возможная сумма выигрыша и её вероятность.
Размер выигрыша (руб) | Вероятность
--------------------------------------
1000 | 1/6
--------------------------------------
100 | 5/6
--------------------------------------
Таким образом, закон распределения случайной величины - размера выигрыша составлен. Он показывает, что существует вероятность 1/6 выиграть 1000 рублей и вероятность 5/6 выиграть 100 рублей, если из коробки наугад извлекается один билет.
Надеюсь, я понятно объяснил решение данной задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.