Для нахождения первообразной функции функции f(x), нам нужно найти функцию F(x), производная которой равна f(x).
В данном случае, у нас дана функция f(x) = 2/5 + cos(x).
Мы знаем, что производная от постоянного слагаемого равна нулю, поэтому можем проигнорировать слагаемое 2/5 и сконцентрироваться только на cos(x).
Чтобы найти первообразную cos(x), нам нужно знать, что производная от sin(x) равна cos(x). Таким образом, первообразная функции cos(x) - это функция sin(x).
Теперь мы можем написать первообразную функции f(x):
F(x) = 2/5 * x + sin(x) + C,
где C - произвольная постоянная.
Пояснение:
Мы воспользовались тем фактом, что производная от постоянного слагаемого равна нулю, а производная от cos(x) равна -sin(x). Получается, что производная от sin(x) равна cos(x), поэтому sin(x) является первообразной для cos(x).
Далее, мы добавили постоянную С, так как при нахождении первообразной функции мы теряем информацию о константе. Постоянная С позволяет учесть все возможные значения константы, которые могут быть в первообразной функции f(x).
Таким образом, первообразная функции f(x) = 2/5 + cos(x) равна F(x) = 2/5 * x + sin(x) + C.
В данном случае, у нас дана функция f(x) = 2/5 + cos(x).
Мы знаем, что производная от постоянного слагаемого равна нулю, поэтому можем проигнорировать слагаемое 2/5 и сконцентрироваться только на cos(x).
Чтобы найти первообразную cos(x), нам нужно знать, что производная от sin(x) равна cos(x). Таким образом, первообразная функции cos(x) - это функция sin(x).
Теперь мы можем написать первообразную функции f(x):
F(x) = 2/5 * x + sin(x) + C,
где C - произвольная постоянная.
Пояснение:
Мы воспользовались тем фактом, что производная от постоянного слагаемого равна нулю, а производная от cos(x) равна -sin(x). Получается, что производная от sin(x) равна cos(x), поэтому sin(x) является первообразной для cos(x).
Далее, мы добавили постоянную С, так как при нахождении первообразной функции мы теряем информацию о константе. Постоянная С позволяет учесть все возможные значения константы, которые могут быть в первообразной функции f(x).
Таким образом, первообразная функции f(x) = 2/5 + cos(x) равна F(x) = 2/5 * x + sin(x) + C.