В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Boss2243
Boss2243
17.05.2021 12:19 •  Математика

найти область определения функции


найти область определения функции

Ответ:
Али20061111
Али20061111
15.10.2020 05:19

Пошаговое объяснение:

Область определения это все значения, которые может принимать Х.

Функцию можно переписать в виде:

f(x)=5\sqrt{x} +\frac{1}{\sqrt[4]{(x^{4} -10x^{3}+25x^{2} )^{3} } }

Выражение, стоящее под корнем, должно быть больше или равно нулю, а если оно стоит в знаменателе, что оно должно быть просто больше нуля

\left \{ {{x\geq0 } \atop {(x^{4} -10x^{3}+25x^{2} )^{3}0}} \right. \\

Решим второе неравенство

(x^{4} -10x^{3}+25x^{2} )^{3}0\\x^{4} -10x^{3}+25x^{2}0\\x^2(x^2-10x+25)0\\x^2(x-5)^20

Произведение квадратов всегда больше нуля, кроме того случая, когда оно равно нулю, то есть

\left \{ {{x\geq 0} \atop {x^2\neq 0}} \atop {{(x-5)^2\neq 0} \right.

\left \{ {{x\geq 0} \atop {x\neq 0}} \atop {{x\neq 5} \right.

Получаем ответ

x∈(0;5)∪(5;+∞)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?