Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить производную функции y=√x*sinx

Ответ:

дариямир12

09.06.2020 12:16

$y=\sqrt{x*sinx} \\ \\y'=\dfrac{1}{2\sqrt{x*sinx} } *(x*sinx)' = \\ \\ =\dfrac{1}{2\sqrt{x*sinx} } *(sinx+cosx*x)= \dfrac{sinx+x*cosx}{2\sqrt{x*sinx} }$

суть в том чтобы взять производную внешней функции относительно внутренней и умножить на производную внутренней функции относительно х

в данном случае внешная функция - корень

внутренняя - произведение

если понимаете нотацию то вот по-другому

$\dfrac{dy}{dx}= \dfrac{d[{ \sqrt{x*sinx} ]}}{d[x*sinx]} * \dfrac{d[x*sinx]}{dx}= \\ \\ =\dfrac{1}{2\sqrt{x*sinx} } * (x'sinx+x(sinx)') = \dfrac{sinx+x*cosx}{2\sqrt{x*sinx} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

DEGoP

31.01.2021 09:01

50 б 1.найдите сумму и разность выражений 0,5*а+3 и -0,3а-4 2.докажите что значение выражения 5(3а-2)-7(6+2а)-а не зависит от значения переменной. 3.найдите значение выражения...

адамиммими1

31.01.2021 09:01

Запишите смешанную дробь в виде неправильной дроби 2целых одна вторая. 1 целая три пятых. 6 целых одна шестая. 3 целых четыре девятый. 7 целых три одиннадцатый. 5 целых пять...

lisaezhikova

31.01.2021 09:01

Назовём число интересным если его сумма цифр простое число. 2018 интересное число. найди последнюю цифру следующего интересного числа...

DoIIIuPak18

31.01.2021 09:01

Продадут ли канцелярский нож тринадцатилетнему ребёнку?...

vitaly10

05.11.2021 13:42

Два мастера получили за работу 95 рублей. первый мастер работал 7 дней, а второй 4 дня. сколько получал в день каждый из них, если известно, что первый мастер за 3 дня получил...

Vika1568393hhhu

05.11.2021 13:42

Решите примеры: а) 3,3: (-11)+(-2,5): 5 б) (-1): ( 1 - 1 ) (6 5)...

angeldeikina

05.11.2021 13:42

Когда отцу было 30 лет, его сыну было 3 года. вычислить, сколько лет будет отцу, когда сыну будет в четыре раза меньше лет, чем отцу. решить, ....

alinaabpamenko1996

05.11.2021 13:42

Чтобы победить дракона, митя должен отрубить все его головы. если он отрубит ему 3 головы, у того вырастет одна новая голова. но митя все таки победил дракона. для этого...

marina19761

05.11.2021 13:42

Два лыжника вышли одновременно навстречу друг другу с двух лыжных баз,находящихся одна от другой на расстоянии 72км.скорость каждого лыжника200м/мин.через сколько минут они...

срочно118

05.11.2021 13:42

Составить и решить две на движение ( 4 )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку