Около прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см описана окружность. Найдите ее радиус.

ответ: 6,5 см

Гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром описанной вокруг него окружности.

А длину гипотенузы найдём по теореме Пифагора

D²=5²+12²=25+144=169

D=√169=13

Радиус окружности в два раза меньше

r=D/2=13/2=6,5 см

гипотенуза треугольника является диаметром окружности.по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

5^2+12^2=169

Значит, гипотенуза равна =13

радиус равен половине гипотенузы, т.е. 6,5 см