При каких значениях переменных, алгебраическая дробь 4у+у^2/(у-2)(2у+6) имеет смысл​

Дробь 4у+у^2/(у-2)(2у+6) имеет смысл, если ее знаменатель не равен нулю, то есть:

(у-2)(2у+6)=0

Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

у-2=0

2у+6=0

у=2

2у=-6

у=2

у=-3

При этих значениях знаменатель равен 0. Поэтому, чтобы дробь имела смысл, у≠2 и у≠-3. При всех остальных дробь имеет смысл.

ответ: уєR\{-3; 2} (все действительные числа (значения переменной), кроме -3 и 2).