Войти Регистрация Спроси ai-bota

Мне нужно вычислить интеграл функции (t-1)*sin(wt), пределы: от -пи до 0. интегрировать по dt

Ответ:

wkolo3avr211

23.05.2020 15:27

$\int\limits^0_{-\pi} {(t-1)sin(wt)} \, dt=\int\limits^0_{-\pi} {tsin(wt)} \, dt - \int\limits^0_{-\pi} {sin(wt)} \, dt\\\\ \int\limits^0_{-\pi} {tsin(wt)} \, dt \\ dv=sin(wt) \ \ v=\frac{-cos (wt)}{w}\\ u=t \ \ du=dt\\\\ \int\limits^0_{-\pi} {tsin(wt)} \, dt= -cos(wt)|^{0}_{-\pi}+\frac{1}{w}\cdot \int\limits^0_{-\pi} {cos(wt)} \, dt=-cos(0)+cos(-\pi)+\frac{sin(w*0)}{w}-\frac{sin(-\pi*w)}{w}=-0-1+\frac{1}{w}+\frac{sin(\pi*w)}{w}\\\\ - \int\limits^0_{-\pi} {sin(wt)} \, dt = cos(wt)|_(-\pi)^{0}=0+1=1 \int\limits^0_{-\pi} {(t-1)sin(wt)} \, dt=-1+\frac{1}{w}+\frac{sin(\pi*w)}{w}+1=\frac{1}{w}+\frac{sin(\pi*w)}{w}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Nata10445love

19.02.2022 14:20

От двух пристаней одновременно отошли навстречу друг другу катер и лодка.они встретились через 4ч.скорость лодки 20км/ч‚ а скорость катера в 3 раза больше.чему равно расстояние...

папенко

19.02.2022 14:20

Вычислите а) (6 целых-3 целых 5/ целых-1 целых 1/12) б) (5 цел.-2цел 7/ цел-3 цел 2/19) в) (7ц-3ц 7/-2ц 3/11) г)(8ц-4ц 13/-5ц 3/20)...

TamaraPanova63

19.02.2022 14:20

Реши -для установки террариума нужна металлическая рама таких размеров: 200мм 300мм 500мм.сколько нужно пятиметровых прутов,чтобы сделать такую раму...

Valeria20091

19.02.2022 14:20

Когда рабочий сделал 12 деталий то оказалось что он выполнил 2/3 заказа.сколько всего надо сделать по заказу ? сколько деталий ему осталось сделать ?...

katunina2004ox971p

19.02.2022 14:20

Выбери верное неравенство 1)4,03 4,045 2)1,05 1,059 3)9,074 0,0745 4)5,08 5,097. надо ! и в тесте у меня так написано!...

Кравченко123

19.02.2022 14:20

Мама купила сладости: конфеты, вафли и эклеры. 2/7 от всего веса покупки - конфеты, 3/7 от всего веса покупки - вафли, остальное эклеры. эклеры весят 500 г. каков вес...

veronika121416

19.02.2022 14:20

Решите уравнение а) х+4/ 15 = 2/ 3 +2/ 5 б) (4 /5 -х )+ 13/ 20 = 25/ 30 в) у - 5 /20 = 5 /8 - 3 /10 г) 2/ 3 - ( 7 /9 - а ) = 1 /3 37...

nif4

19.02.2022 14:20

Купец на автомобиле ездил в город. половину пути в город он ехал со скоростью 90 км/ч, вторую половину пути он ехал со скоростью 120 км/ч. обратно он весь путь проехал...

nikitamany87

19.02.2022 14:20

Основные и нагорные заповеди в христианстве....

Аккерман11

19.02.2022 14:20

Решить садовники должны посадить354 куста роз в первый день они посадили 117 кустов во второй день посадили 97 кустов роз сколько кустов роз осталось посадить садовникам...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку