Добрый день! Рад быть вашим школьным учителем и помочь разобраться с этим вопросом.
Итак, у нас есть координатная прямая, на которой отмечены точки A и B. Точка A имеет координату 1, а точка B имеет координату 12. Нам нужно найти координату точки M, которая находится между точками A и B, если известно, что отношение AM к MB равно 4 к 1.
Для начала давайте представим точки A, M и B на координатной прямой:
A ---- M ---- B
Мы знаем, что AM/MB = 4/1. Это означает, что отношение расстояния между A и M к расстоянию между M и B равно 4 к 1.
Давайте обозначим координату точки M как x. Тогда расстояние между A и M будет равно x - 1, а расстояние между M и B будет равно 12 - x.
Используя данное отношение и названные расстояния, мы можем записать уравнение:
(x - 1)/(12 - x) = 4/1
Давайте решим это уравнение:
(x - 1)/(12 - x) = 4/1
Умножим обе части уравнения на (12 - x):
(x - 1)*(12 - x)/(12 - x) = 4*(12 - x)/1
Теперь сократим дроби:
(x - 1) = 4*(12 - x)
Раскроем скобки:
x - 1 = 48 - 4x
Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
x + 4x = 48 + 1
5x = 49
Разделим обе части на 5:
x = 49/5
Таким образом, координата точки M равна 49/5 или 9.8.
Ответ: M = 9.8.
Мы получили ответ на вопрос и решение шаг за шагом с обоснованием каждого шага. Если возникнут еще вопросы или что-то не понятно, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!
Итак, у нас есть координатная прямая, на которой отмечены точки A и B. Точка A имеет координату 1, а точка B имеет координату 12. Нам нужно найти координату точки M, которая находится между точками A и B, если известно, что отношение AM к MB равно 4 к 1.
Для начала давайте представим точки A, M и B на координатной прямой:
A ---- M ---- B
Мы знаем, что AM/MB = 4/1. Это означает, что отношение расстояния между A и M к расстоянию между M и B равно 4 к 1.
Давайте обозначим координату точки M как x. Тогда расстояние между A и M будет равно x - 1, а расстояние между M и B будет равно 12 - x.
Используя данное отношение и названные расстояния, мы можем записать уравнение:
(x - 1)/(12 - x) = 4/1
Давайте решим это уравнение:
(x - 1)/(12 - x) = 4/1
Умножим обе части уравнения на (12 - x):
(x - 1)*(12 - x)/(12 - x) = 4*(12 - x)/1
Теперь сократим дроби:
(x - 1) = 4*(12 - x)
Раскроем скобки:
x - 1 = 48 - 4x
Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
x + 4x = 48 + 1
5x = 49
Разделим обе части на 5:
x = 49/5
Таким образом, координата точки M равна 49/5 или 9.8.
Ответ: M = 9.8.
Мы получили ответ на вопрос и решение шаг за шагом с обоснованием каждого шага. Если возникнут еще вопросы или что-то не понятно, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!