Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл. ∫arctg 5x dx

Ответ:

к2а2т2я

09.06.2020 08:51

Пошаговое объяснение:

Интегрирование по частям.

Вычислить интеграл. ∫arctg 5x dx

0,0(0 оценок)

Ответ:

ДинаСардина

09.06.2020 08:51

$\int{\arctan(5x)}dx=\begin{vmatrix}u=\arctan(5x)\:\:dv=dx\\du=\frac{5}{1+25x^2}\:\:v=x\end{vmatrix}=x\arctan(5x)-5\int{\frac{xdx}{1+25x^2}}=\begin{vmatrix}1+25x^2=t\\dt=50xdx\end{vmatrix}=x\arctan(5x)-\frac{1}{10}\int{\frac{dt}{t}}=x\arctan(5x)-\frac{1}{10}\ln(t)+C=x\arctan(5x)-\frac{1}{10}\ln(1+25x^2)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Romabl4

30.08.2022 23:44

1)2+3а при а=4, -5; 2)7-2b при b=-1, 3; 3)8с-9 при с=3, -2; 4)4+5d при d=-3, 6 ....

bereza11

30.08.2022 23:44

Решите такую . самолёт пролетает 15 км за 1 минуту это в 3 раза больше чем вертолёт узнай на сколько больше километров пролетает самолёт чем вертолёт за 1 минуту...

Katya124354

30.08.2022 23:44

Снужно сравните дроби и запишите результат с знаков и . 3 дробь 5 ,и 3 дробь 8 дробик наименьшему общему знаменателю и сравните их. 14 дробь21 и 17 дробь 28 не приводя...

LB1621

30.08.2022 23:44

1)лера купила 3 открытки по цене 8тг за каждую ,а асет 2 марки по цене 4тг за каждую.во сколько раз стоймость покупки леры больше, чем стоймость покупки асета. 2)школьники...

lena1super

30.08.2022 23:44

Как изобразить неравенство на координатном луче?...

Dimka621

30.08.2022 23:44

Решите : бабушка и две её внучки собирали в лесу землянику.всего они собрали 6 кг ягод.старшая внучка - 2 целых 7/10 кг,младшая внучка-1 целая 1/10 кг, а остальную...

irinawinchester666

30.08.2022 23:44

Впакете лежат конфеты. если детям раздать по 5 конфет каждому то двоим не достанится а если раздать по 4 конфеты то в пакете останется еще 17 конфет. сколько конфет...

ЕваКимСокДжин

30.08.2022 23:44

Вдом отдыха приехали 70 женщин и 50 мужчин. сколько столов в столовой они заняли если за каждый стол сели по четыре человека...

богдана135

30.08.2022 23:44

Тема: добыча золота -открытым закрытым где в крае его добывают(чита)...

KateNio

30.08.2022 23:44

Переведите . в м квадратные. 4500 дм квадратных 2 ара 4 м квадратных. в ары 80 га, 2 га 4 ара, 54000 метров квадратных...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку