Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 16,5 см, диагональ равна 11√3 см и образует с меньшей стороной угол 60 градусов.

Меньшая сторона =
...√... см.
Площадь прямоугольника равна
...√... см2.

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора и формулу площади прямоугольника.

1. Начнем с использования теоремы Пифагора. В прямоугольнике у нас есть гипотенуза (диагональ) и одна катет (большая сторона). Мы должны найти второй катет (меньшую сторону).

По теореме Пифагора:
(большая сторона)^2 = (меньшая сторона)^2 + (диагональ)^2

Расставим значения из условия:
(16,5)^2 = (меньшая сторона)^2 + (11√3)^2

Мы можем упростить это выражение, проделав вычисления.

2. Решим уравнение и найдем значения для менее известной стороны (меньшая сторона).

(текстовый ответ)

3. Далее, найдем площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется с помощью формулы: площадь = длина × ширина.

Из условия задачи, мы уже знаем большую сторону и меньшую сторону, поэтому можем просто перемножить эти два значения.

(текстовый ответ)

4. Заключение:

Меньшая сторона прямоугольника равна ...(ответ) см.

Площадь прямоугольника равна ...(ответ) см2.