Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить объем тела вращения фигуры, ограниченной графиками y=arcsin(x/5), y=arcsin(x), y=pi/2 вокруг оси oy

Ответ:

Великолепныйум

09.06.2020 06:10

$y=arcsin\frac{x}{5}\; \; \Rightarrow \; \; siny=\frac{x}{5}\; ,\; \; x=5\, siny\\\\y=arcsinx\; \; \Rightarrow \; \; x=siny\; \; ,\; \; y=\frac{\pi}{2}\\\\\\V=\pi \int\limits^a_b\, (x_1^2-x_2^2)\, dy=\pi \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0(25sin^2y-sin^2y)\, dy=24\pi \int\limits^{\gtav{\pi}{2}}_0\sin^2y \, dy=\\\\=12\pi \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\, (1-cos2y)dy=12\pi (y-\frac{1}{2}\, sin2y)\Big |_0^{\frac{\pi}{2}}=\\\\=12\pi (\frac{\pi}{2}-\frac{1}{2}\, sin\pi )=6\pi ^2$

Вычислить объем тела вращения фигуры, ограниченной графиками y=arcsin(x/5), y=arcsin(x), y=pi/2 вокр

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Salvatation1230

23.11.2020 12:07

Задача В земле выкопали углубление в форме прямоугольного параллелепипеда длиной 10м, шириной 4м и глубиной 2м. Сколько кубических метров земли пришлось вынуть?...

avadnure

16.07.2022 22:29

Приведи подобные слагаемые: −43−+126−54....

nikita1232534

14.05.2020 04:23

Дві бригади трактористів зорали 630 га землі причому перша виконала 5/9 роботи скільки їх гектарів землі зорала друга бригада ...

жанель67

14.05.2020 04:23

Из капли мыльного раствора радиусом 1мм мальчик выдул шар радиусом 79мм. Вычисли толщину мыльной плёнки получившегося шара. Значение числа π в вычислениях округли...

AronJegerRivai2

14.03.2022 08:16

Подсчитать общий процент 20.6% 35.9% 22.3% 15.9% 5.3%...

alsusarip

09.04.2020 04:19

Буду очень благодарен! Заранее...

artkeyn1

09.04.2020 04:19

Сократите дробь -4*9/-24*8...

lizkelizaveta0

19.05.2020 15:36

Максимальный скорость какой?...

innamatvijchuk

17.01.2020 00:53

Из чисел 1,5/4,7/11,134/135 выберите наибольшее. а)1 б)7/11 в)5/4 г)134/135...

веран

17.01.2020 00:53

Выражение 4 2/3m-m+1 1/12m и найдите его значение при m=8/19...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку