В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
IvanWINNER
IvanWINNER
28.08.2022 23:51 •  Математика

Решите уравнение в целых числах: 2x^{2} -y^{2} -xy+x+2y-6=0

Ответ:
sirozazuruhin
sirozazuruhin
09.06.2020 05:59

Пошаговое объяснение:


Решите уравнение в целых числах: <img src=" />
0,0(0 оценок)
Ответ:
IvIeIrIoInIiIkIa
IvIeIrIoInIiIkIa
09.06.2020 05:59

ответ: (2; ±2), (-2;0), (-2;4).

Пошаговое объяснение:

2x^2-y^2-xy+x+2y-6=0\\ y(x-2)+y^2=2x^2+x-6

Добавим и вычтем слагаемое \dfrac{1}{4}(x-2)^2, получим

\dfrac{1}{4}(x-2)^2+y(x-2)+y^2=-6+\dfrac{1}{4}(x-2)^2+x+2x^2\\ \\ \left(\dfrac{x-2}{2}+y\right)^2=-6+\dfrac{1}{4}(x-2)^2+x+2x^2\\ \\ \dfrac{x-2}{2}+y=\pm\sqrt{-6+\dfrac{1}{4}(x-2)^2+x+2x^2}\\ \\ \\ y=\dfrac{2-x}{2}\pm\sqrt{\dfrac{9x^2}{4}-5}

Уравнение принимает целые корни :

x = 2; y = ±2

x = -2; y = 0

x = -2; y = 4.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?