Стереометрия. нужна с решением и рисунком! на одной грани двугранного угла даны точки а и в. из них опущены перпендикуляры на другую грань: ас=1дм, вд=2дм, и на ребро: ае=3дм, и bf. найти bf.
По условию АС и ВD перпендикулярны одной и той же плоскости. ⇒ АС║ВD. Отрезки АЕ║ВF, как отрезки, перпендикулярные одной прямой.
Если стороны одного угла соответственно параллельны сторонам другого угла и одинаково с ними направлены, то эти углы равны. ⇒ прямоугольные ∆ АСЕ~∆ BDF по равному острому углу. Из подобия следует ВD:АС=BF:АЕ ⇒ ВF•АС=BD•AE ⇒ BF•1=2•3 ⇒ BF=6 дм
ответ: 6 дм
Пошаговое объяснение:
По условию АС и ВD перпендикулярны одной и той же плоскости. ⇒ АС║ВD. Отрезки АЕ║ВF, как отрезки, перпендикулярные одной прямой.
Если стороны одного угла соответственно параллельны сторонам другого угла и одинаково с ними направлены, то эти углы равны. ⇒ прямоугольные ∆ АСЕ~∆ BDF по равному острому углу. Из подобия следует ВD:АС=BF:АЕ ⇒ ВF•АС=BD•AE ⇒ BF•1=2•3 ⇒ BF=6 дм