Расстояние между двумя причалами 24 км. скорость течения реки 2 км/ч. какова скорость катера, если он проплыл от одного причала до другого и вернулся обратно за 2 ч 42 мин? (решение и ответ)

18 км/ч

Пошаговое объяснение:

Обозначим скорость катера как х, тогда скорость по течению x+2, а скорость против течения x-2 км/ч.

Время 2 ч 42 мин = 2 42/60 = 2 7/10 = 2,7 часа.

24/(x+2) + 24/(x-2) = 2,7

Умножаем все на (x+2)(x-2)

24(x-2) + 24(x+2) = 2,7(x+2)(x-2)

24x - 48 + 24x + 48 = 2,7(x^2 - 4)

48x = 2,7x^2 - 10,8

2,7x^2 - 48x - 10,8 = 0

D/4 = 24^2 - 2,7*(-10,8) = 576 + 29,16 = 605,16 = 24,6^2

x1 = (24 - 24,6)/2,7 = -0,6/2,7 < 0 - не подходит

x2 = (24 + 24,6)/2,7 = 48,6/2,7 = 486/27 = 18 км/ч