Упети есть 6 различных (однако внешне неразличимых) гирек, веса которых равны 1, 2, 6 граммов. петя попросил васю написать на каждой гире её вес. как с всего двух взвешиваний убедиться, что все надписи верны?
Проверяем,верно ли,что 1+2+3=6. Если да,то мы точно знаем,что 6 это 6 и что (1,2,3) содержит действительно 1,2 и 3; соответственно,делаем вывод,что (4,5) содержит действительно (4,5). Вторым взвешиванием проверяем,что 3+5 больше,чем 1+6.Поскольку сумма на левой чаше-максимальная из возможных сумм,это однозначно фиксирует наклейки 3,5 и 1. Далее определятся 2 и 4.
Решение?
Пошаговое объяснение:
Проверяем,верно ли,что 1+2+3=6. Если да,то мы точно знаем,что 6 это 6 и что (1,2,3) содержит действительно 1,2 и 3; соответственно,делаем вывод,что (4,5) содержит действительно (4,5). Вторым взвешиванием проверяем,что 3+5 больше,чем 1+6.Поскольку сумма на левой чаше-максимальная из возможных сумм,это однозначно фиксирует наклейки 3,5 и 1. Далее определятся 2 и 4.