В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Colnkor
Colnkor
28.01.2021 06:16 •  Математика

Доказать, что 16⁵ + 8⁶ кратно 5.​

Ответ:
Влад847385
Влад847385
14.10.2020 22:25

16^{5} +8^{6} = (2^{4} )^{5} + (2^{3}) ^{6} = 2^{20} +2^{18}

Заметим, что последние цифры степеней двойки чередуются 2 4 8 6 2 4 8 6 и тд

Это происходит, потому что последняя цифра в произведении зависит только от последних цифр множителей, ф они всегда одинаковые {2, 4, 8, 6} и 2.

Заметим что сумма любых двух  последних цифр стоящих через одну равна 10. Значит сумма любых двух степеней двойки через одну будет заканчиваться на 0 ⇒ будет делиться на 5.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?