Даны четыре последовательных натуральных числа. если из удвоенной суммы крайных чисел вычест положительную разност средних чисел получится 45. найдите эти цифры
Последовательные натуральные числа отличаются друг от друга на 1.
Поэтому положительная разность средних чисел, о которых идёт речь в условии, равна 1. Тогда удвоенная сумма крайних чисел равна 45 + 1 = 46.
С другой стороны, крайние числа в четвёрке последовательных натуральных чисел отличаются друг от друга на 4 - 1 = 3. Тогда удвоенное первое число равно 46:2 - 3 = 23 - 3 = 20, а первое число равно 20:2 = 10.
Ряд имеет вид 10, 11, 12, 13.
Пусть первое число в четвёрке последовательных натуральных чисел равно а. Тогда второе число равно (а + 1), третье - (а + 2), четвёртое - (а + 3). В соответствии с условием:
10,11,12 и 13
Пошаговое объяснение:
Последовательные натуральные числа отличаются друг от друга на 1.
Поэтому положительная разность средних чисел, о которых идёт речь в условии, равна 1. Тогда удвоенная сумма крайних чисел равна 45 + 1 = 46.
С другой стороны, крайние числа в четвёрке последовательных натуральных чисел отличаются друг от друга на 4 - 1 = 3. Тогда удвоенное первое число равно 46:2 - 3 = 23 - 3 = 20, а первое число равно 20:2 = 10.
Ряд имеет вид 10, 11, 12, 13.
Пусть первое число в четвёрке последовательных натуральных чисел равно а. Тогда второе число равно (а + 1), третье - (а + 2), четвёртое - (а + 3). В соответствии с условием:
2*(а + (а + 3)) - ((а + 2) - (а + 1)) = 45,
2*(2а + 3) - (2 - 1) = 45,
4а + 6 = 45 + 1 = 46,
4а = 46 - 6 = 40,
а = 10.
Ряд имеет вид 10, 11, 12, 13.