За 5кг апельсинів і 4 кг лимонів заплатили 31грн. скільки коштує 1кг апельсинів та 1 кг лимонів,якщо 7 кг апельсинів дорожче за 5 кг лимонів на 1 грн?​

х грн. - цена апельсинов; у грн. - цена лимонов

Составим систему уравнений по условию задачи:

5х + 4у = 31

7х - 5у = 1

- - - - - - - - -

Сложим оба уравнения:

12х - у = 32

у = 12х - 32

- - - - - - - - -

Подставим значение у в любое уравнение системы

5х + 4 · (12х - 32) = 31         или       7х - 5 · (12х - 32) = 1

5х + 48х - 128 = 31                           7х - 60х + 160 = 1

53х = 31 + 128                                   -53х = 1 - 160

53х = 159                                          -53х = -159

х = 159 : 53                                        х = -159 : (-53)

х = 3                                                   х = 3                                              

- - - - - - - - -

у = 12 · 3 - 32

у = 36 - 32

у = 4

Відповідь: 3 грн. - ціна апельсинів, 4 грн. - ціна лимонів.