17. Четыре стрелки одновременно и независимо друг от друга стреляют по мишени. Какова вероятность того, что будет только два попадания, если ймо¬вирности попадания стрелков соответственно равны 4/5; 3/4; 7/10; 5/6.

Пошаговое объяснение:

Вероятность события (попадания):

p₁=4/5; p₂=3/4; p₃=7/10; p₄=5/6

Вероятность события, противоположного событию (промаха):

q₁=1 -4/5=1/5; q₂=1 -3/4=1/4; q₃=1 -7/10=3/10; q₄=1 -5/6=1/6

Вероятность того, что будет только два попадания:

P₂=p₁p₂q₃q₄+p₁q₂p₃q₄+q₁p₂p₃q₄+p₁q₂q₃p₄+q₁p₂q₃p₄+q₁q₂p₃p₄=4/5 ·3/4 ·3/10 ·1/6 +4/5 ·1/4 ·7/10 ·1/6 +1/5 ·3/4 ·7/10 ·1/6 +4/5 ·1/4 ·3/10 ·5/6 +1/5 ·3/4 ·3/10 ·5/6 +1/5 ·1/4 ·7/10 ·5/6=36/1200 +28/1200 +21/1200 +60/1200 +45/1200=19/120 или 0,158(3)