Пешеход шёл от посёлка до станции со скоростью 4 км/ч, а на обратном пути
увеличил скорость на 1 км/час, сократив время на 12 минут. Расстояние от посёлка до
станции составляет

Пусть х км - расстояние от посёлка до станции, тогда х/4 ч - время, затраченное на путь туда, х/5 ч - время, затраченное на путь обратно. 12 мин = 12/60 ч = 1/5 ч. Уравнение:

х/4 - х/5 = 1/5

Приведём обе части уравнения к общему знаменателю 20

5х - 4х = 4

х = 4

Расстояние от посёлка до станции составляет 4 км.

- - - - - - - - - -

Проверка:

4/4 = 1 ч - время на путь туда

4/5 = 0,8 ч = (0,8 · 60) мин = 48 мин - время на путь обратно

1 ч - 48 мин = 60 мин - 48 мин = 12 мин - разница во времени