А) вычислить объём прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 10 см, 11 см,12 см б) высота цилиндра равна 8 см , а радиус 5 см. вычислите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра равно 3 см
ответ: а) 1320 см³, б) 64 см²
Пошаговое объяснение:
а) Vпар = abc, где a,b,c - длина , ширина и высота параллелепипеда
Vпар = 10 * 11 * 12 = 1320 см³
.
б) ABCD - искомое сечение. Оно является прямоугольником, чтобы найти его площадь нужно знать длину и ширину.
AD = hцил = 8 см
Рассмотрим ΔAOK:
OK = 3 см, ∠OKA = 90°, AO - радиус цилиндра, AO = 5 см
По теореме Пифагора найдём AK = √(AO² - OK²) = 4 см, тогда
AB = 8 см
Sпрямоугольника = a * b = AD * AB = 8 * 8 = 64 см²