11х-х²<0
х*(11-х)<0
1. Приравниваем к нулю левую часть. 11х-х²=0; х*(11-х)=0
Получаем два корня х=0 и х=11
2. Разбиваем числовую ось на промежутки (-∞;0);(0;11);(11;+∞)
3. Берем произвольные значения из каждого промежутка, чтобы установить знак левой части неравенства.
В первом промежутке, например, возьмем х= -2, получаем
11*(-2)-(-2)²=-22-4=-26 получили знак минус
Для второго промежутка взяли х=1, получили 11-1=10 плюс
ДЛя третьего взяли х= 12, получили 11*12-12²=132-144=-8 получили знак минус.
Собрали минусы и записали ответ.
х∈(-∞;0)∪(11;+∞)
11х-х²<0
х*(11-х)<0
1. Приравниваем к нулю левую часть. 11х-х²=0; х*(11-х)=0
Получаем два корня х=0 и х=11
2. Разбиваем числовую ось на промежутки (-∞;0);(0;11);(11;+∞)
3. Берем произвольные значения из каждого промежутка, чтобы установить знак левой части неравенства.
В первом промежутке, например, возьмем х= -2, получаем
11*(-2)-(-2)²=-22-4=-26 получили знак минус
Для второго промежутка взяли х=1, получили 11-1=10 плюс
ДЛя третьего взяли х= 12, получили 11*12-12²=132-144=-8 получили знак минус.
Собрали минусы и записали ответ.
х∈(-∞;0)∪(11;+∞)