Найдите четырёхзначное число, у которого максимальный делитель в 77 раз больше минимального. Максимальный делитель отличен от самого числа, минимальный отличен от 1.
Максимальный делитель, отличный от самого числа: .
Минимальный делитель, отличный от единицы: .
И: , все сходится!
__________________________________
Если искомое число делится на , то его минимальный делитель, отличный от единицы, - хотя бы (так как ). И тогда нужно сделать так, чтобы в искомом числе максимальный делитель, отличный от самого числа, был бы равен . И естественно предположить, что искомое число - это, например, .
например, это число 3773.
Проверка:Разложение числа на множители:
Максимальный делитель, отличный от самого числа:
.
Минимальный делитель, отличный от единицы:
.
И:
, все сходится!
__________________________________Если искомое число делится на
, то его минимальный делитель, отличный от единицы, - хотя бы 
(так как 
). И тогда нужно сделать так, чтобы в искомом числе максимальный делитель, отличный от самого числа, был бы равен 
. И естественно предположить, что искомое число - это, например, 
.