Дано выражение 3sin x+ cos x.
Находим производную.
y' = 3cos x - sin x и приравняем её нулю:
3cos x - sin x = 0, делим на косинус:
(3cos x/ cos x)- (sin x/ cos x) = 0,
3 - tg x = 0,
tg x = 3,
x = arc tg 3 + πn.
Подставив это значение в выражение, находим:
минимум выражения равен -√10,
максимум равен +√10.
Дано выражение 3sin x+ cos x.
Находим производную.
y' = 3cos x - sin x и приравняем её нулю:
3cos x - sin x = 0, делим на косинус:
(3cos x/ cos x)- (sin x/ cos x) = 0,
3 - tg x = 0,
tg x = 3,
x = arc tg 3 + πn.
Подставив это значение в выражение, находим:
минимум выражения равен -√10,
максимум равен +√10.