к прямокутному трикутнику один з гостях кутів на 30° більший за другий, а сума гіпотенузи і катета дорівнює 18 см. Знайдіть гіпотенузу трикутника
​

12 см

Пошаговое объяснение:

Нехай кут А=х, тоді кут В=х+30°.

Оскільки гострий кут=90°, а сума кутів трикутника=90°, то:

х+х+30°=90°

2х=90-30°

х=30°(кут А)

30°+30°=60° (кут В)

За правилом про кут 30°, у прямокутному трикутнику катет напроти кута 30° дорівнює половині гіпотенузи, то:

нехай катет дорівнює у, тоді гіпотенуза дорівнює 2у.

у+2у=18 см

3у=18

у=6 см (довжина катета)

6×2=12 см (довжина гіпотенузи)