Коля и ира не умеют сокращать дроби. они делают это неправильно. коля думает, что нужно от числителя отнять 2, а от знаменателя 1. коля делает так: 4 вторых= 4-2/2-1=2/1. ира считает, что нужно от числителя отнять 4, а от знаменятеля 3. ира делает так: 8/6=8-4/6-3=4/3коля и ира (не обязательно по очереди) двадцать разт "сократили" дробь 2018/2019 по своим правилам и получили дробь с числителем 1966. найдите знаменатель получившийся дроби. запишите решение и ответ.
1987
Пошаговое объяснение:
Пусть Коля "сократил" дробь x раз. Тогда, по условию, Ира "сократила" дробь 20-x раз. Тогда Коля отнимает от числителя 2018 число 2·x, а Ира число 4·(20-x), то есть отняли число 2·x+4·(20-x). В итоге они получили 1966. Тогда Коля и Ира отняли от знаменателя:
2018-1966=52.
Поэтому
2·x+4·(20-x)=52
2·x+80-4·x=52
2·x=80-52
2·x=28
x=28:2=14.
Отсюда следует, что Коля "сократил" дробь 14 раз, а Ира 20-14=6 раз. Проверим: 2018-2·14-4·6=2018-28-24=2018-52=1966, верно.
Тогда знаменатель дроби равна:
2019-1·14-3·6=2019-14-18=2019-32=1987.