В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Pandochkalove7
Pandochkalove7
23.12.2022 08:38 •  Математика

5sin2x+sin3x=0полное решение

Ответ:
Vika15511
Vika15511
08.06.2020 20:19

Воспользуемся формулой сумма синусов.

\sin{2x}+\sin{3x}=0\\2\sin{\frac{2x+3x}{2} }*\sin{\frac{2x-3x}{2} }=0\\\sin{\frac{5x}{2} }*\sin{\frac{-x}{2} }=0\\\sin{\frac{5x}{2} }*(-1)*\sin{\frac{x}{2} }=0\\\sin{\frac{5x}{2} }*\sin{\frac{x}{2} }=0\\\left[\begin{array}{cc}\sin{\frac{5x}{2} }=0\\\sin{\frac{x}{2} }=0\end{array}

\left[\begin{array}{cc}\frac{5x}{2}=\pi n\\\frac{x}{2}=\pi n\end{array},n\in Z.

\left[\begin{array}{cc}x=\frac{2\pi n}{5} \\x=2\pi n\end{array},n\in Z.

Второе множество не пересекается с первым, т.к. период разный, но место решения второго множества на тригонометрическом круге, полностью совпадает с местом решения первого множества. Т.к. при n={0,5,10...} получается выражение кратное 2πn.

ответ: \frac{2\pi n}{5},n\in Z.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?