Два туриста отправляются одновременно в город, находящийся на расстоянии 30 км. Первый турист проходит в час на 2 км больше второго. Поэтому он проходит в город на 1 час раньше. Найдите скорость второго туриста.

Два туриста отправляются одновременно в город, находящийся на расстоянии 30 км. Первый турист проходит в час на 1 км больше второго. Поэтому он проходит в город на 1 час раньше. Найдите скорость второго туриста.

Пусть  v₂ = х км/ч - скорость второго туриста. Тогда скорость первого туриста равна v₁=x+1 км/ч.

Расстояние S=30 км второй турист пройдёт за: t₂=S:v₂=  часов.

Расстояние S=30 км первый турист пройдёт за: t₁=S:v₁=  часов. Первый турист пришёл в город на 1 час раньше.

Составим и реши уравнение:

 -  = 1 (умножим на х(х+1), чтобы избавиться от дробей).

 -  = 1

30×(х+1) - 30х=1×х(х+1)

30х+30-30х=х²+х

х²+х-30=0

D=b²-4ac=1²-4×1×(-30) = 1+120=121 (√D=11)

x₁ =  =  = 5

x₂ =  =  = -6 х<0 - не подходит.

ответ: скорость второго туриста равна 5 км/ч.

проверим:

1-ый турист:

скорость х+1=5+1=6 км/ч.

время: 30:6=5 часов.

2-ой турист:

скорость: 5 км/ч

время: 30:5=6 часов.

6-5=1 час р

30/x-30/(x+2)=1