Это квадратичная функция, графиком которой является парабола, "ветви" которой направлены вниз, потому что а=-2, а<0.
Значит, наибольшее значение функции - это вершина параболы, значение ординаты.
Вычислим сначала значение абсциссы точки вершины параболы:
х = - b / (2*a)
x = -6 / (2 * (-2)) = -6 / (-4) = 3/2 = 1.5 - абсцисса, значение переменной.
Вычислим значение ординаты точки вершины параболы. Для этого подставим найденное значение абсциссы Х в заданную функцию:
у = -2*х^2 + 6*x + 9
y = -2*1.5^2 + 6 * 1.5 + 9 = -2*2.25 + 9 + 9 = -4.5+18 = 13.5 - это и есть наибольшее значение, которое принимает функция у = -2*х^2 + 6*x + 9 при х = 1,5.
х = 1,5
Пошаговое объяснение:
y = -2*x^2 + 6*x + 9 (???)
a = -2 b = 6 c = 9
Это квадратичная функция, графиком которой является парабола, "ветви" которой направлены вниз, потому что а=-2, а<0.
Значит, наибольшее значение функции - это вершина параболы, значение ординаты.
Вычислим сначала значение абсциссы точки вершины параболы:
х = - b / (2*a)
x = -6 / (2 * (-2)) = -6 / (-4) = 3/2 = 1.5 - абсцисса, значение переменной.
Вычислим значение ординаты точки вершины параболы. Для этого подставим найденное значение абсциссы Х в заданную функцию:
у = -2*х^2 + 6*x + 9
y = -2*1.5^2 + 6 * 1.5 + 9 = -2*2.25 + 9 + 9 = -4.5+18 = 13.5 - это и есть наибольшее значение, которое принимает функция у = -2*х^2 + 6*x + 9 при х = 1,5.
значение переменной х = 1,5;
наибольшее значение функции у = 13,5.