У профессора есть ящик с белыми и черными мышами. Он достает мышей
из ящика парами. Если он берет две мышки одного цвета, то он должен
вернуть обратно в коробку черную мышь, а если две разные – то белую. В
конце концов, в ящике осталась одна мышь. Какого она цвета? Решение
1. Предположим, что в начале в ящике была только одна мышь, и она была белой. Тогда при первом выборе профессор не смог бы взять две мышки одного цвета и должен был бы взять черную мышь. Таким образом, осталась бы только черная мышь в ящике. Это не соответствует условию задачи.
2. Предположим, что в начале в ящике была только одна мышь, и она была черной. Тогда при первом выборе профессор не смог бы взять две мышки одного цвета и должен был бы взять белую мышь. Таким образом, осталась бы только белая мышь в ящике. Это также не соответствует условию задачи.
3. Предположим, что в начале в ящике была только одна белая мышь и одна черная мышь. Тогда при первом выборе профессор должен взять одну из мышей, допустим, белую. Затем вторую мышь он не сможет взять такого же цвета, и он вынужден будет вернуть обратно в ящик черную мышь. Теперь в ящике осталась только черная мышь, что соответствует условию задачи.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что если у профессора в конце осталась одна мышь, она будет черной.