решить:
f(x)=4x+1/x^2, M(-1;4)
f(x)=x^3+2, M(2;15)
f(x)=1-2x, M(3;2)
f(x)=1/x^2-10x^4+3, M(1;5)

1.1.Берем интеграл:

Int[4x+1/x^2]dx = 2x^2 - 1/x + C

Итого первообразная выглядит так:

F(x) = 2x^2 - 1/x + C

Теперь найдем постоянную из начального условия:

F(-1) = 4

Подставляем:

4 = 2 + 1 + C = 3 + C

C = 1

Окончательно искомая первообразная:

F(x) = 2x^2 - 1/x + 1

Пошаговое объяснение:

nt[4x+1/x^2]dx = 2x^2 - 1/x + C

F(x) = 2x^2 - 1/x + C

F(-1) = 4

4 = 2 + 1 + C = 3 + C

C = 1

F(x) = 2x^2 - 1/x + 1

Пошаговое объяснение: