Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить:
Корень(3)*sin(x)-cos(x)=-корень(2)

Ответ:

physikman

06.09.2020 08:59

$3\sin x-\cos x=-\sqrt 2;\\\\\sqrt {10}(\frac{3}{\sqrt{10}}\sin x - \frac{1}{\sqrt{10}}\cos x)=-\sqrt2;\\\\ \frac{3}{\sqrt{10}}\sin x - \frac{1}{\sqrt{10}}\cos x=-\frac{\sqrt5}{5}$

Пусть $\frac{3}{\sqrt{10}}=\sin\phi$ . Тогда $\frac{1}{\sqrt{10}}=\cos\phi$

$\sin \phi \sin x-\cos \phi \cos x=-\frac{\sqrt5}{5};$

$-\cos(x+\phi)=-\frac{\sqrt5}{5}$

$\cos(x+\phi)=\frac{\sqrt5}{5}$

$x+\phi=\pm \arccos(\frac{\sqrt5}{5})+2\pi k, k\in Z$

С учетом того, что $\frac{1}{\sqrt{10}}=\cos\phi$ , $\phi = \arccos (\frac{1}{\sqrt{10}})$

Окончательно имеем: $x=\pm\arccos (\frac{\sqrt5}{5})-\arccos(\frac{1}{\sqrt{10}})+2\pi k, k\in Z$

ОТВЕТ: $\pm\arccos (\frac{\sqrt5}{5})-\arccos(\frac{1}{\sqrt{10}})+2\pi k, k\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

АринаБелочка1803

09.04.2020 23:25

Запишите обыкновенную дробь в виде десятичной и округлите её до тысячных. числа: 2/3, 6/7, 2/13, 5/19....

5тата282

09.04.2020 23:25

13,6,15,7выберите 3 числа,образующие числовую семью,и напишите соответствующие примеры...

vanya199jj

09.04.2020 23:25

Как решить пример в столбик 254 умножить на 966...

Derbershto397

09.04.2020 23:25

Длина сада 30 м,а ширина 50 м.найдите периметр и площадь сада....

alina1932

09.04.2020 23:25

Какую цифру нужно вставить,чтобы число 123*456 делилось на 18?...

Zayka1231

09.04.2020 23:25

Расстояние между двумя пристанями 330 км. от этих пристаней одновременно на встречу друг другу отправились два катера. скорость одного из них 24 км\ч, что составляет 6\7 скорости...

халк65

09.04.2020 23:25

Найдите ширину прямоугольника если его периметр 18см , а длина 6 см...

VlStar

09.04.2020 23:25

Девочка вырезала 12 квадратов и разложила их в ряды поровну, сколько рядов получилось у неё, если в одном ряду по 4 квадрата? как записать условие?...

1kukukukuku

09.04.2020 23:25

Маша ходит в гости каждую среду, а в другие дни не ходит. выбери верные утверждения. 1) если завтра вторник, то маша не пойдет в гости. 2) если маша сегодня не была в гостях, значит,...

даша34430

09.04.2020 23:25

Xразделить на 3 равно 120 уравнение решить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку