Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить 7 интеграл методом замены (замена указана)

Ответ:

akabakova56gmailcom

14.10.2020 12:45

$\int \frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}dx = | x = t^2 = dx = 2tdt| = \int \frac{2t^2}{t+1}dt = \int\frac{2(t^2+2t+1) - 4t-2}{t+1}dt = \int 2(t+1) - 2\frac{2t+1}{t+1} = 2\int(t+1)dt - 2\int\frac{2t+1}{t+1}dt = \int 2(t+1) - 2\frac{2t+1}{t+1} = 2\int(t+1)dt - 2\int\frac{2(t+1)-1}{t+1}dt = \int 2(t+1) - 2\frac{2t+1}{t+1} = 2\int(t+1)dt - 2\int 2 - \frac{1}{t+1} dt = (t+1)^2 - 2(2t-ln(t+1)) + c= (\sqrt{x}+1)^2 - 2(2\sqrt{x} - ln(\sqrt{x}+1)) + c = x + 2\sqrt{x} + 1 - 4\sqrt{x} + 2ln(\sqrt{x}+1)+c =$ $= x - 2\sqrt{x}+2ln(\sqrt{x}+1) + c = (\sqrt{x}-1)^2 - 1 + 2ln(\sqrt{x}+1) + c = (\sqrt{x}-1)^2 + 2ln(\sqrt{x}+1) + c$

решить 7 интеграл методом замены (замена указана)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nikitenkov20066

02.10.2021 15:57

Реши уравнение. Это билимланд...

54535446

18.05.2023 10:45

Намалюйте прямокутний трикутник ABC кут C=90° і проведіть серединні перпендикуляри до його катетів ...

olesya12let

18.05.2023 10:45

Дано вектори а (-N; N ; N+3) вектор b (-N-3; 5; N) Знайти вектор с= вектор 2а+ вектор 3b...

PotyLive

09.11.2022 11:34

. Добуток 9∙(-5,2) є число… а) додатне; б) від′ємне; в) рівне нулю; г)інша відповідь. ↓↓↓...

annsamoilenko16

23.10.2022 12:32

Реши уравнение: −18−15y=198+3y....

gerrr009

16.04.2020 09:53

Знайди частки письмово. Результати перевір дією множення.504 : 28=621:27=806 : 31=...

SashaWest

16.04.2020 09:53

Реши уравнение: 1/12x+6=15+1/3x....

Nady2106

23.12.2021 08:13

Купили 15 пачок вафель і 10 упаковок печива. Маса всієї покупки дорівнює 6 кг. Упаковка печива має масу на 0,1 кг більше, ніж пачка вафель. Знайдіть масу упаковки печива і пачки...

anyapletneva0

02.12.2022 05:31

Сколько потребуется вазочек чтобы разложить 20 клубничин по 5 в каждую вазочку...

пргремм6

02.12.2022 05:31

Вклассе 32 ученика, из которых 16 занимаются спортом, 8 посещают музыкальную школу и 4 ходят в художественную школу. а) какую часть учеников составляют спортсмены? б) какую часть...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку