1. Найдём точку экстремума
F'(x) = 1 - e^(-x)=0
то есть х=0. эта точка входит в интервал [-1;2], поэтому участвует в дальнейшем.
2. Найдём значения функции на концах интервала и в точке экстремума.
х=-1, F=-1+e^(1) = e-1. (1,71828)
x=0, F=0+e^0 = 1.
x=2, F=2+e^(-2) = (2*e^2+1)/e^2. (2,14)
Вот и всё! Видно, что на отрезке [-1;2] функция имеет минимум, равный 1 при х=0 и максимум, равный (2 + e^(-2)) при х=2.
1. Найдём точку экстремума
F'(x) = 1 - e^(-x)=0
то есть х=0. эта точка входит в интервал [-1;2], поэтому участвует в дальнейшем.
2. Найдём значения функции на концах интервала и в точке экстремума.
х=-1, F=-1+e^(1) = e-1. (1,71828)
x=0, F=0+e^0 = 1.
x=2, F=2+e^(-2) = (2*e^2+1)/e^2. (2,14)
Вот и всё! Видно, что на отрезке [-1;2] функция имеет минимум, равный 1 при х=0 и максимум, равный (2 + e^(-2)) при х=2.