Бился иван царевич с чудищем многоголовым. если у чудища 1 голову срубить - две вырастают, если 2 отрубить- голов становится вдвое больше, чем было до отрубания. три раза рубил иван чудищу головы, и стало их 10. сколько голов могло быть у чудища в начале битвы?

В зависимости от удара возможно либо увеличение количества голов на единицу, либо их удвоение. Обозначим первый вариант удара буквой "а", а второй - буквой "б"

Чтобы найти количество голов перед ударом типа "б", нужно конечное число голов разделить пополам, а для перед ударом типа "а" - вычесть единицу.

Возможны следующие варианты (в обратном порядке от третьего удара к первому)

1. ааа = 10-1-1-1=7

2. ааб = (10-1-1)/2=4

3. баа = 10/2-1-1=3

4. баб = (10/2-1)/2=2

Значит перед началом боя у чудища могло быть 2, 3, 4 или 7 голов.