Для решения этой задачи нам нужно учесть два основных условия: числа должны быть трехзначными и могут состоять только из цифр 3, 4, 6 и 7.
Давайте разберемся с пошаговым решением:
1. В трехзначном числе первая цифра не может быть нулем, потому что ведущие нули не учитываются и мы ищем только различные числа. Поэтому первая цифра может быть только одной из четырех возможных: 3, 4, 6 или 7.
2. После выбора первой цифры у нас остается три варианта для второй цифры, так как цифры могут повторяться. То есть мы можем выбрать любую из четырех цифр 3, 4, 6 или 7 для второго разряда числа.
3. После выбора первой и второй цифр остается два варианта для третьей цифры, так как теперь у нас осталось только две цифры, которые мы еще не использовали.
Таким образом, общее количество различных трехзначных чисел, которые можно записать с цифрами 3, 4, 6 и 7 и при условии, что цифры могут повторяться, равно произведению числа вариантов для каждого разряда: 4 * 4 * 2 = 32.
Итак, можно записать 32 различных трехзначных числа с цифрами 3, 4, 6 и 7, где цифры могут повторяться.
3467, 7643, 6374, 4763
Пошаговое объяснение:
Давайте разберемся с пошаговым решением:
1. В трехзначном числе первая цифра не может быть нулем, потому что ведущие нули не учитываются и мы ищем только различные числа. Поэтому первая цифра может быть только одной из четырех возможных: 3, 4, 6 или 7.
2. После выбора первой цифры у нас остается три варианта для второй цифры, так как цифры могут повторяться. То есть мы можем выбрать любую из четырех цифр 3, 4, 6 или 7 для второго разряда числа.
3. После выбора первой и второй цифр остается два варианта для третьей цифры, так как теперь у нас осталось только две цифры, которые мы еще не использовали.
Таким образом, общее количество различных трехзначных чисел, которые можно записать с цифрами 3, 4, 6 и 7 и при условии, что цифры могут повторяться, равно произведению числа вариантов для каждого разряда: 4 * 4 * 2 = 32.
Итак, можно записать 32 различных трехзначных числа с цифрами 3, 4, 6 и 7, где цифры могут повторяться.